3. Найдите корень уравнения: 4) x-: x 12 = 11 3 5) x+--9; x 6) x- 11 = 50 11' 7) 6+x+3; 1) 4x+7 +2 4x+7+2=7x; 3 8) -4+*+4 9x+6 7x 3) +3= 7 6 9) 1+*-*-*+9 1+x=x+9 4. Найдите корни…

Решим каждое из представленных уравнений по очереди. Начнем с первого блока.

1. Уравнение: \( \frac{x}{12} = \frac{11}{3} \)

   Умножим обе стороны на 12: \( x = \frac{11 \times 12}{3} = 44 \)

   Корень уравнения: \( x = 44 \)

2. Уравнение: \( \frac{x + 9}{6} = 0 \)

   Умножим обе стороны на 6: \( x + 9 = 0 \)

   Таким образом: \( x = -9 \)

   Корень уравнения: \( x = -9 \)

3. Уравнение: \( x - 11 = 50 \)

   Переносим 11 в другую сторону: \( x = 50 + 11 = 61 \)

   Корень уравнения: \( x = 61 \)

4. Уравнение: \( 6 + x + 3 = 1 \)

   Упрощаем: \( x + 9 = 1 \)

   Таким образом: \( x = 1 - 9 = -8 \)

   Корень уравнения: \( x = -8 \)

5. Уравнение: \( 4x + 7 + 2 = 7x \)

   Упрощаем: \( 4x + 9 = 7x \)

   Переносим \( 4x \) в правую часть: \( 9 = 7x - 4x \) \( 9 = 3x \)

   Получаем: \( x = \frac{9}{3} = 3 \)

   Корень уравнения: \( x = 3 \)

6. Уравнение: \( -4 + x + 4 = \frac{9x + 6}{7} \)

   Упрощаем левую часть: \( x = \frac{9x + 6}{7} \)

   Умножим обе стороны на 7: \( 7x = 9x + 6 \)

   Переносим \( 9x \) в левую часть: \( 7x - 9x = 6 \) \( -2x = 6 \)

   Таким образом: \( x = -3 \)

   Корень уравнения: \( x = -3 \)

7. Уравнение: \( 1 + x - x + 9 = 0 \)

   Упрощаем: \( 10 = 0 \)

   Такого корня нет, так как уравнение является неверным.

Теперь перейдем ко второму блоку с уравнениями.

1. Уравнение: \( (5x - 2)(x + 3) = 0 \)

   Корни: \( 5x - 2 = 0 \) => \( x = \frac{2}{5} \)

   \( x + 3 = 0 \) => \( x = -3 \)

   Наибольший корень: \( x = \frac{2}{5} \)

2. Уравнение: \( (x - 6)(4x - 6) = 0 \)

   Корни: \( x - 6 = 0 \) => \( x = 6 \)

   \( 4x - 6 = 0 \) => \( x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)

   Наибольший корень: \( x = 6 \)

3. Уравнение: \( (-2x + 1)(-2x - 7) = 0 \)

   Корни: \( -2x + 1 = 0 \) => \( x = \frac{1}{2} \)

   \( -2x - 7 = 0 \) => \( x = -\frac{7}{2} \)

   Наибольший корень: \( x = \frac{1}{2} \)

4. Уравнение: \( (x - 2)(-2x - 3) = 0 \)

   Корни: \( x - 2 = 0 \) => \( x = 2 \)

   \( -2x - 3 = 0 \) => \( x = -\frac{3}{2} \)

   Наибольший корень: \( x = 2 \)

5. Уравнение: \( (-5x + 3)(-x + 6) = 0 \)

   Корни: \( -5x + 3 = 0 \) => \( x = \frac{3}{5} \)

   \( -x + 6 = 0 \) => \( x = 6 \)

   Наибольший корень: \( x = 6 \)

6. Уравнение: \( (x - 7)(-5x - 9) = 0 \)

   Корни: \( x - 7 = 0 \) => \( x = 7 \)

   \( -5x - 9 = 0 \) => \( x = -\frac{9}{5} \)

   Наибольший корень: \( x = 7 \)

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно будет пояснить какие-либо из решений, не стесняйтесь спрашивать!