Шар, вписанный в куб, имеет площадь поверхности S=108cm2. Найдите сторону куба. Число примите равным 3.

Привет! Давай разберем задание вместе.

Ты правильно заметил, что нужно было найти сторону куба, в который вписан шар с заданной площадью поверхности 108 см². А сейчас давай посмотрим на твою цепочку действий.

1. Площадь поверхности шара S действительно вычисляется по формуле \( S = 4 \pi R^2 \), где \( R \) – радиус шара.
2. Подставляя известные значения, получаем: \( 108 = 4 \cdot 3 \cdot R^2 \).
3. Упрощая это уравнение, получаем: \( 108 = 12R^2 \), что дает \( R^2 = 9 \), и затем \( R = 3 \) см.
4. Поскольку шар вписан в куб, сторона куба будет равна диаметру шара: \( a = 2R = 2 \cdot 3 = 6 \) см.

Теперь обратим внимание на твой ответ. Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ был "6", который ты не указал.

Простой вывод: для решения задачи нужно получать радиус шара из его площади, а потом просто умножить радиус на 2, чтобы найти сторону куба. Давай учтем это для следующих задач!

Как тебе объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!