12^7/144^3

Чтобы решить выражение \( \frac{12^7}{144^3} \), начнем с упрощения дроби.

Сначала заметим, что \( 144 \) можно представить как \( 12^2 \), так как \( 12 \times 12 = 144 \). Теперь можем переписать \( 144^3 \):

\[ 144^3 = (12^2)^3 = 12^{2 \times 3} = 12^6 \]

Таким образом, выражение становится:

\[ \frac{12^7}{144^3} = \frac{12^7}{12^6} \]

Теперь воспользуемся свойством дробей с одинаковыми основаниями:

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

Применим это свойство к нашему выражению:

\[ \frac{12^7}{12^6} = 12^{7-6} = 12^1 = 12 \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{12^7}{144^3} = 12 \).