(sqrt(17)-6)^2+12sqrt(17)

Чтобы решить выражение \((\sqrt{17} - 6)^2 + 12\sqrt{17}\), начнем с того, что упростим его по шагам.

1. Раскроем скобки в первом компоненте: \((\sqrt{17} - 6)^2\). Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). В нашем случае \(a = \sqrt{17}\) и \(b = 6\).

   Таким образом, получим: \[ (\sqrt{17})^2 - 2 \cdot \sqrt{17} \cdot 6 + 6^2 = 17 - 12\sqrt{17} + 36. \] Теперь объединим подобные члены: \[ 17 + 36 - 12\sqrt{17} = 53 - 12\sqrt{17}. \]

2. Теперь добавим второй компонент \(12\sqrt{17}\) к выражению. \[ 53 - 12\sqrt{17} + 12\sqrt{17}. \] Обратите внимание, что \(-12\sqrt{17}\) и \(12\sqrt{17}\) взаимно уничтожаются, и остается только: \[ 53. \]

Таким образом, результат всего выражения \((\sqrt{17} - 6)^2 + 12\sqrt{17}\) равен \(53\).