упростить: (c - b)² - b(b + 2c)

Чтобы упростить выражение \((c - b)² - b(b + 2c)\), давайте разберём его по шагам.

1. Сначала упростим первую часть: \((c - b)²\). Используя формулу полного квадрата, получаем: \[ (c - b)² = c² - 2bc + b² \]

2. Теперь упростим вторую часть: \(b(b + 2c)\): \[ b(b + 2c) = b² + 2bc \]

3. Теперь подставим упрощённые части обратно в выражение: \[ (c - b)² - b(b + 2c) = (c² - 2bc + b²) - (b² + 2bc) \]

4. Раскроем скобки: \[ c² - 2bc + b² - b² - 2bc \]

5. Теперь приведём подобные слагаемые: \[ c² - 4bc \]

Таким образом, упрощённое выражение будет: \[ c² - 4bc \]