(6+n)“2-n”2

Чтобы решить выражение \((6+n)(2-n)^2\), давайте шаг за шагом разберемся с каждым элементом.

1. Вычислим \((2-n)^2\): \[ (2-n)^2 = (2-n)(2-n) = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot n + n^2 = 4 - 4n + n^2 \]

2. Теперь подставим это в исходное выражение: \[ (6+n)(4 - 4n + n^2) \]

3. Теперь раскроем скобки, используя распределительное свойство:

   \[ 6(4 - 4n + n^2) + n(4 - 4n + n^2) \]

   Это даст: \[ 24 - 24n + 6n^2 + 4n - 4n^2 + n^3 \]

4. Теперь объединим подобные члены:

   • Для постоянных: \(24\)
   • Для \(n\): \(-24n + 4n = -20n\)
   • Для \(n^2\): \(6n^2 - 4n^2 = 2n^2\)
   • Для \(n^3\): \(n^3\)

5. Итак, окончательное выражение будет: \[ n^3 + 2n^2 - 20n + 24 \]

Это и есть упрощенное выражение для \((6+n)(2-n)^2\). Если у вас есть дополнительные вопросы или неясности, с удовольствием помогу!