10 целых 3/4:(3 целых 1/2 + 1 целая 7/8)
Чтобы решить выражение \(10 \frac{3}{4} : (3 \frac{1}{2} + 1 \frac{7}{8})\), давайте начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и затем выполним все операции.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(10 \frac{3}{4}\): \[ 10 \frac{3}{4} = \frac{10 \times 4 + 3}{4} = \frac{40 + 3}{4} = \frac{43}{4} \]
\(3 \frac{1}{2}\): \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]
\(1 \frac{7}{8}\): \[ 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \]
Сложим дроби в скобках: Теперь сложим \(\frac{7}{2}\) и \(\frac{15}{8}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 — 8.
Преобразуем \(\frac{7}{2}\): \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 4}{2 \times 4} = \frac{28}{8} \]
Теперь можем сложить: \[ \frac{28}{8} + \frac{15}{8} = \frac{28 + 15}{8} = \frac{43}{8} \]
Теперь выполним деление: Нам нужно разделить \(\frac{43}{4}\) на \(\frac{43}{8}\): \[ \frac{43}{4} : \frac{43}{8} = \frac{43}{4} \times \frac{8}{43} \]
Здесь 43 сокращается: \[ = \frac{8}{4} = 2 \]
Таким образом, результат выражения \(10 \frac{3}{4} : (3 \frac{1}{2} + 1 \frac{7}{8})\) равен \(2\).
