Решить уравнение: (x - 4)² = x(x + 2)

Давайте решим уравнение \((x - 4)² = x(x + 2)\).

1. Сначала раскроем обе стороны уравнения.

Слева: \[ (x - 4)² = x² - 8x + 16. \]

Справа: \[ x(x + 2) = x² + 2x. \]

Теперь у нас есть: \[ x² - 8x + 16 = x² + 2x. \]

2. Теперь перенесём все члены на одну сторону уравнения, вычитая \(x²\) из обеих сторон: \[ x² - 8x + 16 - x² - 2x = 0. \] Упрощаем: \[ -8x - 2x + 16 = 0, \] или \[ -10x + 16 = 0. \]

3. Теперь решим это уравнение для \(x\): \[ -10x = -16, \] делим обе стороны на \(-10\): \[ x = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}. \]

Таким образом, решение уравнения \((x - 4)² = x(x + 2)\) будет: \[ x = \frac{8}{5}. \]

Если есть ещё вопросы или если нужно объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!