Дано: AB=CD, <1=<2 Довести: А ABD= A CDB

Чтобы доказать, что треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \) равны, исходя из данных: \( AB = CD \) и \( \angle 1 = \angle 2 \), мы можем воспользоваться критерием равенства треугольников по двум сторонам и углу (СУС).

1. Сторона: У нас есть первая сторона \( AB \) у треугольника \( ABD \) и вторая сторона \( CD \) у треугольника \( CDB \), и они равны: \[ AB = CD. \]

2. Угол: У нас есть углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \), которые равны: \[ \angle 1 = \angle 2. \]

3. Общая сторона: Оба треугольника имеют общую сторону \( BD \). Это значит, что: \[ BD = BD. \]

Теперь у нас есть две стороны и угол между этими сторонами в обоих треугольниках:

• \( AB = CD \) (стороны)
• \( \angle 1 = \angle 2 \) (углы)
• \( BD = BD \) (общая сторона)

Следовательно, по критерию СУС, треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \) равны: \[ \triangle ABD \cong \triangle CDB. \]

Таким образом, мы доказали, что треугольники равны.