найдите стороны четырехугольника,если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4мм и 5 мм

Чтобы найти стороны четырехугольника, воспользуемся данными о периметре и соотношении сторон.

Обозначим стороны четырехугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \). Из условия задачи известно, что:

• Периметр четырехугольника \( P = a + b + c + d = 8 \) см, что равно 80 мм (переводим в миллиметры для удобства).
• Одна сторона больше каждой из других соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Пусть \( a \) – это сторона, которая больше остальных. Тогда можно записать:

• \( b = a - 3 \) (на 3 мм меньше)
• \( c = a - 4 \) (на 4 мм меньше)
• \( d = a - 5 \) (на 5 мм меньше)

Теперь подставим эти выражения в уравнение периметра:

\[ a + (a - 3) + (a - 4) + (a - 5) = 80 \]

Упростим уравнение:

\[ 4a - 12 = 80 \]

Добавим 12 к обеим сторонам:

\[ 4a = 92 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ a = 23 \]

Теперь подставим значение \( a \) обратно, чтобы найти остальные стороны:

\[ b = 23 - 3 = 20 \] \[ c = 23 - 4 = 19 \] \[ d = 23 - 5 = 18 \]

Таким образом, стороны четырехугольника равны:

• \( a = 23 \) мм
• \( b = 20 \) мм
• \( c = 19 \) мм
• \( d = 18 \) мм

Итак, стороны четырехугольника составляют 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.