Реши задание на фото

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Итак, у нас есть выражение, которое приравнивается к 3: \[ \frac{(5^3 \cdot x^2 \cdot x)}{10 \cdot x^{2.5}} = 3 \]

Сначала упростим числитель и знаменатель.

1. Выразим числитель: \[ 5^3 \cdot x^2 \cdot x = 125 \cdot x^3 \]

2. Выразим знаменатель: \[ 10 \cdot x^{2.5} \]

Теперь перепишем уравнение: \[ \frac{125 \cdot x^3}{10 \cdot x^{2.5}} = 3 \]

Упростим дробь: \[ \frac{125}{10} \cdot \frac{x^3}{x^{2.5}} = 3 \] \[ 12.5 \cdot x^{3 - 2.5} = 3 \] \[ 12.5 \cdot x^{0.5} = 3 \]

Теперь делим обе стороны на 12.5: \[ x^{0.5} = \frac{3}{12.5} \] \[ x^{0.5} = 0.24 \]

Возводим обе стороны в квадрат для избавления от степени 0.5: \[ x = 0.24^2 \] \[ x = 0.0576 \]

Так что значение переменной \( x = 0.0576 \).