28 3/4-10 2/7

Чтобы выполнить вычитание \(28 \frac{3}{4} - 10 \frac{2}{7}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \(28 \frac{3}{4}\):

   • \(28\) в четвертых: \(28 \times 4 = 112\)
   • Добавим числитель \(3\): \(112 + 3 = 115\)
   • Таким образом, \(28 \frac{3}{4} = \frac{115}{4}\).

2. Для \(10 \frac{2}{7}\):

   • \(10\) в седьмых: \(10 \times 7 = 70\)
   • Добавим числитель \(2\): \(70 + 2 = 72\)
   • Таким образом, \(10 \frac{2}{7} = \frac{72}{7}\).

Теперь нам нужно вычесть \(\frac{72}{7}\) из \(\frac{115}{4}\). Для этого найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для \(4\) и \(7\) равен \(28\).

Теперь преобразуем дроби:

• Для \(\frac{115}{4}\):

  • Умножим числитель и знаменатель на \(7\): \[ \frac{115 \times 7}{4 \times 7} = \frac{805}{28} \]

• Для \(\frac{72}{7}\):

  • Умножим числитель и знаменатель на \(4\): \[ \frac{72 \times 4}{7 \times 4} = \frac{288}{28} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{805}{28} - \frac{288}{28} = \frac{805 - 288}{28} = \frac{517}{28} \]

Теперь преобразуем \(\frac{517}{28}\) в смешанное число. Division \(517\) на \(28\) даёт \(18\) (так как \(28 \times 18 = 504\)), и остаток \(13\): \[ \frac{517}{28} = 18 \frac{13}{28} \]

Таким образом, ответ: \[ 28 \frac{3}{4} - 10 \frac{2}{7} = 18 \frac{13}{28} \]