Два класса купили 737 учебников. Каждому досталось одно и тоже число учебников. Сколько было ребят в обоих классах вместе?

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Нам нужно найти такое значение переменной \( x \), при котором выражение

\[ \frac{(5^3 \times 2^2 \times x)}{10 \times 2^5} \]

принимает значение, равное 3.

Сначала упростим выражение:

1. В числителе у нас \( 5^3 = 125 \) и \( 2^2 = 4 \), поэтому числитель можно переписать как \( 125 \times 4 \times x \).
2. В знаменателе у нас \( 10 = 2 \times 5 \) и \( 2^5 = 32 \), поэтому знаменатель можно переписать как \( 2 \times 5 \times 32 \).

Перепишем всё выражение:

\[ \frac{125 \times 4 \times x}{2 \times 5 \times 32} \]

Теперь упростим знаменатель: \( 2 \times 5 = 10 \), следовательно,

\[ \frac{125 \times 4 \times x}{10 \times 32} \]

Теперь упростим числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{125 \times 4 \times x}{32 \times 1} \]

упростим ещё больше:

\[ \frac{125 \times 4 \times x}{32} \]

Мы знаем, что это выражение должно быть равно 3:

\[ \frac{125 \times 4 \times x}{32} = 3 \]

Теперь решаем это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 32, чтобы убрать знаменатель:

\[ 125 \times 4 \times x = 3 \times 32 \]

2. Перепишем и упростим правую часть:

\[ 125 \times 4 \times x = 96 \]

3. Разделим обе части уравнения на \( 125 \times 4 \):

\[ x = \frac{96}{125 \times 4} \]

4. Упростим значение:

\[ x = \frac{96}{500} \]

5. Теперь, разделив числитель и знаменатель на общий делитель, получим:

\[ x = \frac{96 \div 4}{500 \div 4} = \frac{24}{125} \]

Таким образом, значение \( x \), при котором данное выражение равно 3, составляет \( \frac{24}{125} \).

Теперь ты знаешь, как решать такие задачи! Если будут вопросы, обращайся!