Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• скорость туриста при подъёме в гору как \( V \) км/ч.
• тогда скорость на равнине будет \( 1.5V \) км/ч.
• а скорость спуска с горы составит \( 2V \) км/ч.

Теперь мы можем определить расстояния, пройденные туристом в каждой части пути, используя формулу расстояния: \( S = V \cdot t \), где \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость, \( t \) — время.

1. Расстояние по равнине: \[ S_1 = 1.5V \cdot 2 = 3V \]

2. Расстояние при подъёме в гору: \[ S_2 = V \cdot 1.5 = 1.5V \]

3. Расстояние при спуске с горы: \[ S_3 = 2V \cdot 2.5 = 5V \]

Теперь найдём общее расстояние, пройденное туристом: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 + S_3 = 3V + 1.5V + 5V = 9.5V \]

Далее, вычислим общее время: \[ t_{\text{total}} = 2 + 1.5 + 2.5 = 6 \text{ ч} \]

Средняя скорость туриста на всём пути: \[ V_{\text{avg}} = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{9.5V}{6} \]

Согласно условию задачи, средняя скорость составляет 4.75 км/ч, поэтому мы можем составить уравнение: \[ \frac{9.5V}{6} = 4.75 \]

Теперь решим его: \[ 9.5V = 4.75 \cdot 6 \] \[ 9.5V = 28.5 \] \[ V = \frac{28.5}{9.5} = 3 \]

Таким образом, скорость туриста при подъёме в гору составляет \( 3 \) км/ч.

Если вам нужно больше информации или дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!