х²+11х+30=0
Чтобы решить уравнение \( x^2 + 11x + 30 = 0 \), можно воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений или решить его методом выделения полного квадрата.
- Формула дискриминанта:
Сначала найдем дискриминант \( D \) уравнения, используя формулу: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = 11 \), \( c = 30 \).
Подставим значения: \[ D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1 \]
- Нахождение корней:
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формул: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем наши значения: \[ x_1 = \frac{-11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \] \[ x_2 = \frac{-11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 1}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 11x + 30 = 0 \) равны: \[ x_1 = -5, \quad x_2 = -6 \]
Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими уравнениями, смело спрашивайте!
