разделите на множители 2х2-7х+3

Чтобы разложить на множители квадратное выражение \(2x^2 - 7x + 3\), нам нужно найти два числа, которые в сумме дают коэффициент при \(x\) (то есть -7), а в произведении — произведение коэффициента при \(x^2\) (то есть 2) и свободного члена (то есть 3). Таким образом, нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -7, а в произведении 6 (поскольку \(2 \cdot 3 = 6\)).

Найдём такие числа:

• -6 и -1.

Теперь мы можем переписать средний член выражения \( -7x\) с использованием найденных чисел:

\[ 2x^2 - 6x - x + 3 \]

Теперь сгруппируем выражение:

\[ (2x^2 - 6x) + (-x + 3) \]

Из первой группы вынесем \(2x\), а из второй группы -1:

\[ 2x(x - 3) - 1(x - 3) \]

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \( (x - 3) \):

\[ (2x - 1)(x - 3) \]

Таким образом, полный разложение на множители для \(2x^2 - 7x + 3\) будет:

\[ (2x - 1)(x - 3) \]