Решить систему уравнений

Привет! Давай решим систему уравнений:

1. x + y = 1
2. x^2 + y^2 = 25

Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения: y = 1 - x

Шаг 2: Подставим y, найденное в первом уравнении, во второе уравнение: x^2 + (1 - x)^2 = 25

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение: x^2 + (1 - 2x + x^2) = 25 2x^2 - 2x + 1 = 25

Шаг 4: Перенесем все в левую часть и упростим: 2x^2 - 2x + 1 - 25 = 0 2x^2 - 2x - 24 = 0

Шаг 5: Разделим на 2 для упрощения: x^2 - x - 12 = 0

Шаг 6: Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac a = 1, b = -1, c = -12 D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-12) D = 1 + 48 D = 49

Шаг 7: Найдем корни уравнения: x1 = (1 + √49) / 2 = (1 + 7) / 2 = 4 x2 = (1 - √49) / 2 = (1 - 7) / 2 = -3

Шаг 8: Подставим найденные значения x в выражение y = 1 - x: Если x = 4, то y = 1 - 4 = -3 Если x = -3, то y = 1 - (-3) = 4

Таким образом, решения системы уравнений: (4, -3) и (-3, 4)

Если остались вопросы, спрашивай!