1Ученик решил 10 задач. это составляет 2/3 всего количества. Сколько задач было задано ученику? 2 в первый день туристы прошли 1/4 часть всего пути, во второй день 2/5. Каков был…

1. Для того чтобы найти общее количество задач, заданных ученику, давайте обозначим это количество как \( x \). Мы знаем, что 10 задач составляют \( \frac{2}{3} \) от общего количества задач. Это можно записать следующим образом:

\[ \frac{2}{3}x = 10 \]

Чтобы найти \( x \), мы можем умножить обе стороны уравнения на \( \frac{3}{2} \):

\[ x = 10 \cdot \frac{3}{2} = 15 \]

Итак, ученику было задано 15 задач.

2. Для решения второго задания обозначим весь путь как \( y \). В первый день туристы прошли \( \frac{1}{4}y \), во второй день \( \frac{2}{5}y \), а в третий день они прошли оставшиеся 7 км. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

\[ \frac{1}{4}y + \frac{2}{5}y + 7 = y \]

Теперь давайте сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20. Поэтому мы можем переписать дроби:

\[ \frac{1}{4}y = \frac{5}{20}y, \quad \frac{2}{5}y = \frac{8}{20}y \]

Подставим это в уравнение:

\[ \frac{5}{20}y + \frac{8}{20}y + 7 = y \]

Сложим дроби:

\[ \frac{13}{20}y + 7 = y \]

Теперь перенесем \( \frac{13}{20}y \) на правую сторону:

\[ 7 = y - \frac{13}{20}y \]

Приведем правую сторону к общему знаменателю:

\[ 7 = \frac{20}{20}y - \frac{13}{20}y = \frac{7}{20}y \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{20}{7} \):

\[ y = 7 \cdot \frac{20}{7} = 20 \]

Таким образом, весь путь составил 20 км.

Если будут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!