(a-2+√5) (a+2-√5)

Чтобы решить выражение \((a - 2 + \sqrt{5})(a + 2 - \sqrt{5})\), мы можем использовать распределительное свойство (также известное как закон распределения).

1. Начнем с применения данного свойства к произведению:

\[ (a - 2 + \sqrt{5})(a + 2 - \sqrt{5}) = a(a + 2 - \sqrt{5}) - 2(a + 2 - \sqrt{5}) + \sqrt{5}(a + 2 - \sqrt{5}) \]

2. Теперь раскроем каждую часть:

• Первая часть: \(a(a + 2 - \sqrt{5}) = a^2 + 2a - a\sqrt{5}\)
• Вторая часть: \(-2(a + 2 - \sqrt{5}) = -2a - 4 + 2\sqrt{5}\)
• Третья часть: \(\sqrt{5}(a + 2 - \sqrt{5}) = a\sqrt{5} + 2\sqrt{5} - 5\)

3. Затем соберем все части вместе:

\[ a^2 + 2a - a\sqrt{5} - 2a - 4 + 2\sqrt{5} + a\sqrt{5} + 2\sqrt{5} - 5 \]

4. Упростим, объединив подобные слагаемые:

• Слагаемые с \(a\): \(2a - 2a = 0\)
• Слагаемые с \(\sqrt{5}\): \(-a\sqrt{5} + a\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}\)
• Числовые слагаемые: \(-4 - 5 = -9\)

Таким образом, выражение упрощается до:

\[ a^2 + 4\sqrt{5} - 9 \]

Это и есть результат упрощения данного произведения. Если есть дополнительные вопросы или если нужно разобрать другой материал, пожалуйста, дайте знать!