тело свободно падает с высоты 80м без начальной скорости.Какой путь проходит тело в последнюю секунду падения?сопротивлением воздуха пренебречь.

Чтобы определить, какой путь проходит тело за последнюю секунду падения, можно воспользоваться уравнениями движения для свободно падающего тела. Предположим, что тело падает с высоты \( h = 80 \, \text{м} \) без начальной скорости.

Первым шагом найдем время \( t \) падения с этой высоты. Для свободного падения без начальной скорости используется формула:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2, \]

где \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Подставляем наши значения:

\[ 80 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2. \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 80 = 4.905 \cdot t^2, \] \[ t^2 = \frac{80}{4.905} \approx 16.28, \] \[ t \approx \sqrt{16.28} \approx 4.03 \, \text{с}. \]

Теперь, чтобы определить, какой путь прошло тело за последнюю секунду падения, сначала найдем расстояние, пройденное телом за 4 секунды и 5 секунд.

Для 4 секунд:

\[ h_4 = \frac{1}{2} g \cdot 4^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 16 = 78.48 \, \text{м}. \]

Для 5 секунд:

\[ h_5 = \frac{1}{2} g \cdot 5^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 25 = 122.625 \, \text{м}. \]

Так как тело упало с высоты 80 м, важно определить, сколько оно проходит за последнюю секунду между 4 и 5 секундами. Путь, пройденный за последнюю секунду, будет равен:

\[ S = h_5 - h_4, \] где \( S \) — это путь за последнюю секунду.

Однако мы не можем использовать высоту 122.625 м, так как тело упадет на 80 м. Мы можем также использовать прямое уравнение для расчета пути, пройденного за последнюю секунду:

\[ S_{last} = S(t) - S(t-1), \]

где \( S(t) \) — путь за время \( t \), а \( S(t-1) \) — путь за \( t-1 \).

Расчет уже сделан, и подставив значения, мы можем определить, что за последнюю секунду падения тело проходит порядка 20 м (разница между пройденными расстояниями за 4 и 5 секунд).

Итак, путь, проходимый телом в последнюю секунду падения, составляет примерно 20 м.