1*1/9+2*1/6+3*1/2+4*1/4+5*1/18+6*1/3

Для решения выражения \( 1 \cdot \frac{1}{9} + 2 \cdot \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{1}{18} + 6 \cdot \frac{1}{3} \) необходимо просто выполнить все умножения и затем сложить полученные результаты.

Давайте рассмотрим каждое слагаемое:

1. \( 1 \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{9} \)
2. \( 2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
3. \( 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
4. \( 4 \cdot \frac{1}{4} = 1 \)
5. \( 5 \cdot \frac{1}{18} = \frac{5}{18} \)
6. \( 6 \cdot \frac{1}{3} = 2 \)

Теперь соберем все эти значения вместе:

\[ \frac{1}{9} + \frac{1}{3} + \frac{3}{2} + 1 + \frac{5}{18} + 2 \]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель дробей \( 9, 3, 2, 1, 18 \) — это 18.

Теперь преобразуем каждое значение:

1. \( \frac{1}{9} = \frac{2}{18} \)
2. \( \frac{1}{3} = \frac{6}{18} \)
3. \( \frac{3}{2} = \frac{27}{18} \)
4. \( 1 = \frac{18}{18} \)
5. \( \frac{5}{18} = \frac{5}{18} \)
6. \( 2 = \frac{36}{18} \)

Теперь сложим все выражения:

\[ \frac{2}{18} + \frac{6}{18} + \frac{27}{18} + \frac{18}{18} + \frac{5}{18} + \frac{36}{18} \]

Сложим числители:

\[ 2 + 6 + 27 + 18 + 5 + 36 = 94 \]

Таким образом, у нас получится:

\[ \frac{94}{18} \]

Если нужно упростить эту дробь, делим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{47}{9} \]

Итак, окончательный ответ: \( \frac{47}{9} \) или 5.222... в десятичном виде.

Если есть еще вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!