Дано множество { 215 783, 3 289 775 , 21 112 221 , 44 856 , 555 444 , 757 575 , 835 743.} Составьте подмножество чисел: а) кратных 3 б) кратных 9 в) кратных 3 и 5 г) кратных 9 и 2

Чтобы составить подмножества из заданного множества чисел в соответствии с условиями, давайте по очереди определим, какие числа подходят под каждое из условий.

Дано множество: {215783, 3289775, 21112221, 44856, 555444, 757575, 835743}.

а) Кратные 3:

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3. Посчитаем сумму цифр для каждого числа:

1. 215783: 2 + 1 + 5 + 7 + 8 + 3 = 26 (не кратно 3)
2. 3289775: 3 + 2 + 8 + 9 + 7 + 7 + 5 = 41 (не кратно 3)
3. 21112221: 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12 (кратно 3)
4. 44856: 4 + 4 + 8 + 5 + 6 = 27 (кратно 3)
5. 555444: 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 = 27 (кратно 3)
6. 757575: 7 + 5 + 7 + 5 + 7 + 5 = 36 (кратно 3)
7. 835743: 8 + 3 + 5 + 7 + 4 + 3 = 30 (кратно 3)

Подмножество кратное 3: {21112221, 44856, 555444, 757575, 835743}

б) Кратные 9:

Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. Проверим:

1. 215783: 26 (не кратно 9)
2. 3289775: 41 (не кратно 9)
3. 21112221: 12 (не кратно 9)
4. 44856: 27 (кратно 9)
5. 555444: 27 (кратно 9)
6. 757575: 36 (кратно 9)
7. 835743: 30 (не кратно 9)

Подмножество кратное 9: {44856, 555444, 757575}

в) Кратные 3 и 5:

Число кратно 15, если оно кратно 3 и 5 (т.е., должно заканчиваться на 0 или 5).

1. 215783: (не кратно 5)
2. 3289775: (кратно 5, но не кратно 3)
3. 21112221: (не кратно 5)
4. 44856: (не кратно 5)
5. 555444: (не кратно 5)
6. 757575: (кратно 5 и кратно 3)
7. 835743: (не кратно 5)

Подмножество кратное 3 и 5: {757575}

г) Кратные 9 и 2:

Число кратно 18, если оно кратно 9 и четное (т.е., заканчивается на 0, 2, 4, 6, 8).

1. 215783: (не кратно 9)
2. 3289775: (не кратно 9)
3. 21112221: (не кратно 9)
4. 44856: (кратно 9 и четное)
5. 555444: (кратно 9 и четное)
6. 757575: (не кратно 9)
7. 835743: (не кратно 9)

Подмножство кратное 9 и 2: {44856, 555444}

Итак, подмножества выглядят следующим образом:

• а) {21112221, 44856, 555444, 757575, 835743}
• б) {44856, 555444, 757575}
• в) {757575}
• г) {44856, 555444}