|10-15x|=15

Чтобы решить уравнение \( |10 - 15x| = 15 \), необходимо рассмотреть два случая, соответствующих определению абсолютной величины.

Случай 1: \[ 10 - 15x = 15 \]

Решим это уравнение:

1. Переносим 10 на правую сторону: \[ -15x = 15 - 10 \] \[ -15x = 5 \]

2. Делим обе стороны на -15: \[ x = -\frac{5}{15} \] \[ x = -\frac{1}{3} \]

Случай 2: \[ 10 - 15x = -15 \]

Решим и это уравнение:

1. Переносим 10 на правую сторону: \[ -15x = -15 - 10 \] \[ -15x = -25 \]

2. Делим обе стороны на -15: \[ x = \frac{25}{15} \] \[ x = \frac{5}{3} \]

Теперь у нас есть два решения: \[ x = -\frac{1}{3} \] и \( x = \frac{5}{3} \).

Таким образом, уравнение \( |10 - 15x| = 15 \) имеет два решения: \(-\frac{1}{3}\) и \(\frac{5}{3}\). Если есть какие-либо вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!