Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=34t32t2+2t5x(t) = \frac{3}{4}t^3 - 2t^2 + 2t - 5.Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть правило движения материальной точки \( x(t) = \frac{3}{4}t^3 - 2t^2 + 2t - 5 \). Необходимо найти скорость в момент времени \( t = 4 \) секунды.
Решение задачи: Для начала, чтобы найти скорость, нужно вычислить производную функции \( x(t) \). Это и будет скорость \( v(t) \): \[ v(t) = x'(t) = \frac{9}{4}t^2 - 4t + 2 \]
Теперь подставим значение \( t = 4 \): \[ v(4) = \frac{9}{4} \cdot 4^2 - 4 \cdot 4 + 2 = \frac{9}{4} \cdot 16 - 16 + 2 = 36 - 16 + 2 = 22 \]
Таким образом, правильный ответ — \( 22 \) м/с.
Теперь перейдем к твоему ответу. Ты указал "Ученик не дал ответ на задание", но нужно было вычислить скорость, как я показал выше. Этот шаг был упущен, и именно поэтому ты не получил правильный ответ.
Если ты следуешь этим этапам:
- Находишь производную, чтобы найти скорость.
- Подставляешь в неё нужное значение времени.
Ты всегда сможешь решить подобные задачи!
Как тебе мой разбор? Пожалуйста, оцени ответ лайком или дизлайком!
