Дан квадрат, сторона которого 1 м, диагональ его равна стороне другого квадрата. Найдите диагональ последнего

Для начала, давайте вспомним, что диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора. Если сторона квадрата равна \( a \), то его диагональ \( d \) вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \]

В нашем случае сторона первого квадрата равна 1 м. Подставляем это значение в формулу для нахождения диагонали:

\[ d_1 = 1 \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2} \text{ м} \]

Теперь известно, что диагональ первого квадрата равна стороне второго квадрата. Обозначим сторону второго квадрата как \( b \). Поскольку диагональ первого квадрата равна стороне второго, то:

\[ b = \sqrt{2} \text{ м} \]

Теперь мы можем найти диагональ второго квадрата, используя ту же формулу:

\[ d_2 = b\sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \text{ м} \]

Таким образом, диагональ второго квадрата равна 2 м.