Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Нам нужно найти большую сторону прямоугольника, если известны его периметр (42) и площадь (98).
Правильное решение: Мы начинаем с определения переменных. Пусть длина прямоугольника - это \(a\), а ширина - \(b\). Периметр можно выразить как: \[ 2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21 \] С помощью площади: \[ ab = 98 \] Теперь можно выразить одну сторону через другую: \[ a = 21 - b \] Подставим это в уравнение площади: \[ (21 - b)b = 98 \Rightarrow 21b - b^2 = 98 \] Преобразуем это уравнение в стандартный вид: \[ b^2 - 21b + 98 = 0 \] Далее находим дискриминант: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Таким образом, стороны можно вычислить, используя формулы корней квадратного уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Это значит, что одна сторона равна 14, а другая - 7.
Сравнение с твоим ответом: К сожалению, у тебя не было ответа на задание, а правильным ответом является 14, которая и является большей стороной.
Объяснение ошибки: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем верный, потому что решение можно было бы указать, если ты бы привел этапы вычислений, как это сделано в правильном ответе. При решении задач подобного рода важно аккуратно подставлять значения и преобразовывать уравнения.
На будущее старайся обязательно записывать промежуточные шаги, это поможет избежать ошибки и приходить к правильному ответу.
Как тебе такое объяснение? Пожалуйста, дай знать, поставь лайк или дизлайк!
