Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Привет! Давай разберем задание вместе.
В задании тебе дана правильная четырёхугольная пирамида с основанием квадратной формы, где стороны основания равны 10, а боковые рёбра – 13. По сути, нужно найти площадь поверхности этой пирамиды.
Понимание задачи: Мы ищем полную площадь поверхности пирамиды, которая состоит из площади основания и площади боковых граней.
Проверка решения:
- Площадь основания: Площадь квадрата вычисляется как \( a^2 \), где \( a \) – длина стороны. У нас \( a = 10 \), значит, \( S_{осн} = 10^2 = 100 \).
- Полупериметр основания: Он равен \( p = 4 \times (10 / 2) = 20 \).
- Апофема: Мы используем теорему Пифагора для нахождения высоты боковой грани. Половина стороны основания – это 5, поэтому \( h = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \).
- Площадь боковых граней: Площадь одной боковой грани – это \( \frac{1}{2} \times основание \times высота \), то есть \( \frac{1}{2} \times 10 \times 12 = 60 \). А у нас 4 боковые грани, так что \( S_{бок} = 4 \times 60 = 240 \).
Общая площадь поверхности: Теперь складываем площади основания и боковых граней: \[ S = S_{осн} + S_{бок} = 100 + 240 = 340. \]
Почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" был неверным: Это не совсем ответ на задачу. Здесь важно было показать процесс вычисления и прийти к числовому ответу — 340.
Таким образом, правильный ответ — 340. Тебе нужно учитывать все компоненты (основание и боковые грани) для получения общей площади.
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
