Дано: А(0;2) В(4;-1) |s|-?

Чтобы найти длину отрезка \( |s| \) между точками \( A(0; 2) \) и \( B(4; -1) \), используем формулу для расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

\[ |s| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Здесь \( (x_1, y_1) \) - координаты точки \( A \), а \( (x_2, y_2) \) - координаты точки \( B \).

Подставим значения:

• \( x_1 = 0 \), \( y_1 = 2 \)
• \( x_2 = 4 \), \( y_2 = -1 \)

Теперь вычислим:

1. Разница по оси x: \( x_2 - x_1 = 4 - 0 = 4 \)
2. Разница по оси y: \( y_2 - y_1 = -1 - 2 = -3 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ |s| = \sqrt{(4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, длина отрезка \( |s| \) равна 5.