Решить дискриминант x²-x-9=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - x - 9 = 0\) с помощью дискриминанта, нужно воспользоваться формулой:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) — это коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = -1\)
• \(c = -9\)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) \] \[ D = 1 + 36 \] \[ D = 37 \]

Дискриминант \(D\) равен 37. Поскольку \(D > 0\), это значит, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь можем найти корни уравнения, используя формулы:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{37}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + \sqrt{37}}{2} \] \[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{37}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - \sqrt{37}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - x - 9 = 0\):

\[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{37}}{2} \] \[ x_2 = \frac{1 - \sqrt{37}}{2} \]

Надеюсь, это вам помогло! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.