{2x-3y=5 x-6y=-2

Для решения системы уравнений:

1. \( 2x - 3y = 5 \)

2. \( x - 6y = -2 \)

начнем с того, что выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. В данном случае, давайте выразим \( x \) через \( y \) из второго уравнения.

Из второго уравнения:

\[ x = 6y - 2 \]

Теперь подставим это значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 2(6y - 2) - 3y = 5 \]

Раскроем скобки:

\[ 12y - 4 - 3y = 5 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 12y - 3y - 4 = 5 \] \[ 9y - 4 = 5 \]

Прибавим 4 к обеим сторонам:

\[ 9y = 9 \]

Делим на 9:

\[ y = 1 \]

Теперь можем найти \( x \), подставив значение \( y \) обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 6(1) - 2 = 6 - 2 = 4 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 4, \quad y = 1 \]

Ответ: \( x = 4 \) и \( y = 1 \).