√5(√80-√45)

Чтобы упростить выражение √5(√80-√45), давайте сначала упростим каждый из корней.

1. Упрощаем √80: √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

2. Упрощаем √45: √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5.

Теперь подставим упрощенные корни в выражение:

√5(√80 - √45) = √5(4√5 - 3√5).

Теперь вычтем:

4√5 - 3√5 = 1√5 = √5.

Теперь подставим это в исходное выражение:

√5(√5) = 5.

Таким образом, окончательный ответ: 5.