На координатном луче расположены точки А , В и С. Точки А и В имеют координаты 13,2 и 18,7 соответственно. Отрезки АВ и ВС равны. Найди координату точки С. Найди среднее арифметическое координат точек А и С.

Для решения задачи начнем с того, что отрезки АВ и ВС равны, а значит, расстояние между точками А и В будет равно расстоянию между точками В и С.

1. Найдем расстояние между точками А и В. Координаты точки А: 13,2 Координаты точки В: 18,7

   Расстояние АВ = |18,7 - 13,2| = |5,5| = 5,5.

2. Так как отрезки АВ и ВС равны, модуль расстояния ВС также равен 5,5. Для нахождения координаты точки С, мы можем записать два возможных уравнения:

   • Если С находится справа от В: \( C = B + 5,5 = 18,7 + 5,5 = 24,2 \)
   • Если С находится слева от В: \( C = B - 5,5 = 18,7 - 5,5 = 13,2 \)

3. Теперь проверим оба случая.

   • В первом случае, если C = 24,2, то отрезки АВ и ВС равны, так как 24,2 и 18,7 создают равное расстояние.
   • Во втором случае, если C = 13,2, это означает, что точка С совпадает с точкой А, тогда отрезки не будут равны по заданному условию.

Таким образом, правильная координата точки С: 24,2.

4. Теперь найдем среднее арифметическое координат точек А и С. Координаты точек: A = 13,2 и C = 24,2.

   Среднее арифметическое = (A + C) / 2 = (13,2 + 24,2) / 2 = 37,4 / 2 = 18,7.

Ответ:

• Координата точки С: 24,2.
• Среднее арифметическое координат точек А и С: 18,7.