Сколько чётных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 7,0,9,1,4 ?

Чтобы определить, сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 7, 0, 9, 1 и 4, мы должны учитывать, что четное число должно заканчиваться на четную цифру. Из доступных цифр четными являются 0 и 4. Рассмотрим оба случая.

1. Если число заканчивается на 0:

   • Первое число может быть 1, 4 или 7 (т.к. число не может начинаться с 0).
   • Итак, у нас есть 3 варианта для первой цифры.
   • Вторая цифра может быть любая из оставшихся 3 цифр (так как мы уже использовали одну для первой позиции и 0 для последней).
   • Значит, количество вариантов для чисел, оканчивающихся на 0:
     \(3 \text{ (выбор для первой цифры)} \times 3 \text{ (выбор для второй цифры)} = 9 \).

2. Если число заканчивается на 4:

   • Первое число также может быть 1, 7 или 9 (т.к. число не может начинаться с 0).
   • У нас 3 варианта для первой цифры.
   • Вторая цифра может быть выбрана из оставшихся 3 цифр (всего доступно 0, 9 и оставшаяся цифра).
   • Таким образом, количество вариантов для чисел, оканчивающихся на 4:
     \(3 \text{ (выбор для первой цифры)} \times 3 \text{ (выбор для второй цифры)} = 9\).

Теперь суммируем оба случая: \( 9 \text{ (числа, заканчивающиеся на 0)} + 9 \text{ (числа, заканчивающиеся на 4)} = 18\).

Таким образом, можно записать 18 четных трехзначных чисел с помощью цифр 7, 0, 9, 1 и 4.