Б
Привет! Давайте разберемся с этими задачами.
Exercice 1
Calculez la longueur FG du triangle EFG, arrondir au dixième.
Пользуемся теоремой Пифагора для получения длины гипотенузы. У нас есть два катета: 4 см и 6 см.
- Возведем в квадрат длины катетов: \( 4^2 = 16 \) и \( 6^2 = 36 \).
- Сложим квадрат длины катетов: \( 16 + 36 = 52 \).
- Извлечем квадратный корень из суммы: \( \sqrt{52} \approx 7.2 \).
Ответ: Длина FG примерно 7.2 см.
Exercice 2
Calculez la longueur BC du triangle ABC
Также воспользуемся теоремой Пифагора для получения длины гипотенузы. У нас есть два катета: 100 см и 80 см.
- Возведем в квадрат длины катетов: \( 100^2 = 10000 \) и \( 80^2 = 6400 \).
- Сложим квадрат длины катетов: \( 10000 + 6400 = 16400 \).
- Извлечем квадратный корень из суммы: \( \sqrt{16400} \approx 128.1 \).
Ответ: Длина BC примерно 128.1 см.
Exercice 3
NM est la médiane triangl;e de OI de triangle contenant NI = 11 cm et NO = 9 cm. Calculez la longueur de la médiane, arrondir à l’unité.
Так как медиана разделяет треугольник на две равные части, воспользуемся правилом: \[ \text{Медиана} = \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2} / 2 \]
- \( a = 11 \), \( b = 9 \)
- Посчитаем: \( 2 \times 11^2 + 2 \times 9^2 - 0^2 = 2 \times 121 + 2 \times 81 = 242 + 162 = 404 \)
- Найдем квадратный корень и разделим на 2: \( \sqrt{404} / 2 \approx 10.1 \)
Ответ: Длина медианы примерно 10.1 см.
Exercice 4
Les triangles suivants sont-ils rectangles?
a) Soit triangle AB avec: AB = 5 cm, AC = 4 cm, CB = 3 cm По теореме Пифагора: \( 3^2 + 4^2 = 5^2 \rightarrow 9 + 16 = 25 \rightarrow 25 = 25 \) Ответ: Да, треугольник АВС прямоугольный.
b) Soit triangle DEF avec DE = 8,1 cm, EF = 6 cm, DF = 10 cm По теореме Пифагора: \( 6^2 + 8.1^2 = 10^2 \rightarrow 36 + 65.61 = 100 \rightarrow 101.61 \neq 100 \) Ответ: Нет, треугольник DEF не является прямоугольным.
Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, дайте знать!
