Дан куб ABCDA,B,C,D, (рис. 14.18). 1) Среди приведённых углов укажите линейный угол двугранного угла, грани которого принадлежат плоскостям АВС и АВС₁: a) ZA₁AB; 2) Найдите 6) ZA₁AB₁; B) ∠B₁DA; г) ∠B₁АВ; д) ∠B₁DB. величину указанного двугранного угла.

Для решения задачи сначала необходимо понять, что такое линейный угол двугранного угла. Линейный угол образуется двумя соседними гранями многогранника. В данном случае у нас есть куб ABCDA₁B₁C₁D₁.

1. Линейный угол между гранями, принадлежащими плоскостям ABC и ABC₁, можно найти среди предложенных углов:

• a) ∠A₁AB
• b) ∠B₁DA
• c) ∠B₁AB
• d) ∠B₁DB

Так как границы плоскостей ABC и ABC₁ встречаются по ребру AB, линейным углом будет ∠A₁AB.

2. Теперь нужно найти величину уголa ∠A₁AB. Это угол между горизонтальной гранью ABC (плоскость основания куба) и вертикальной гранью A₁AB (абсолютно вертикальная плоскость).

Так как угол между горизонтальной и вертикальной плоскостями в кубе всегда равен 90 градусам, можно утверждать, что:

∠A₁AB = 90°.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по другим углам, не стесняйтесь спрашивать!