X (t) = —t2 + 2t V(10) — ? a — ? X(5) — ?

Чтобы решить заданные вопросы, начнем с анализа функции перемещения X(t) = -t² + 2t.

1. Находим скорость V(t): Скорость — это производная функции перемещения по времени. Найдем V(t):

\[ V(t) = \frac{dX}{dt} = \frac{d}{dt}(-t^2 + 2t) \]

Для вычисления производной используем правила дифференцирования:

\[ V(t) = -2t + 2 \]

2. Теперь найдем V(10): Подставим \( t = 10 \) в выражение для скорости:

\[ V(10) = -2(10) + 2 \] \[ V(10) = -20 + 2 \] \[ V(10) = -18 \]

Таким образом, \( V(10) = -18 \).

3. Теперь найдем X(5): Подставим \( t = 5 \) в уравнение перемещения:

\[ X(5) = - (5)^2 + 2(5) \] \[ X(5) = -25 + 10 \] \[ X(5) = -15 \]

Итак, \( X(5) = -15 \).

Теперь мы имеем ответы на оба вопроса:

• V(10) = -18
• X(5) = -15

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!