4. Найдите неизвестны пропорции 2 1/9:6 1/3= x : 1,8.

Чтобы решить пропорцию \( 2 \frac{1}{9} : 6 \frac{1}{3} = x : 1,8 \), начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 2 \frac{1}{9} \): \[ 2 \frac{1}{9} = \frac{2 \times 9 + 1}{9} = \frac{18 + 1}{9} = \frac{19}{9} \]

2. Преобразуем \( 6 \frac{1}{3} \): \[ 6 \frac{1}{3} = \frac{6 \times 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3} \]

Теперь мы можем подставить эти дроби в пропорцию: \[ \frac{19}{9} : \frac{19}{3} = x : 1.8 \]

Теперь переведем деление в умножение, то есть: \[ \frac{19}{9} \div \frac{19}{3} = x \div 1.8 \]

Умножаем на обратную дробь: \[ \frac{19}{9} \times \frac{3}{19} = x \div 1.8 \]

В результате сокращаем \( 19 \): \[ \frac{3}{9} = x \div 1.8 \] \[ \frac{1}{3} = x \div 1.8 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( 1.8 \): \[ x = 1.8 \times \frac{1}{3} \] \[ x = \frac{1.8}{3} = 0.6 \]

Таким образом, значение \( x \) равно \( 0.6 \).