1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. 22500 2. Разность углов, прилежащих к одной стороне…

Привет! Разберёмся с задачами по порядку.

Задача 1

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдём меньший угол параллелограмма.

Пошагово решаем:

1. В параллелограмме суммы смежных углов равны 180°.
2. Углы, которые образует диагональ с двумя соседними сторонами, равны 65° и 50°.
3. Сумма углов при одной из вершин параллелограмма равна 180°.

Для поиска углов параллелограмма:

• Угол A: 65° + 50° = 115°
• Угол B: также будет равен 115°, так как параллелограмм имеет попарно равные углы.

Теперь находим смежные углы:

• Угол C = 180° - 115° = 65°
• Угол D = 180° - 115° = 65°

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 65°.

Задача 2

Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдём меньший угол параллелограмма.

Пошагово решаем:

1. Обозначим углы через x и y, где x - больший угол, y - меньший.
2. По условию задачи разность углов x - y = 40°.
3. Поскольку смежные углы параллелограмма в сумме дают 180°, то x + y = 180°.

Получилось два уравнения:

1. x - y = 40°
2. x + y = 180°

Решаем эти уравнения:

1. Складываем уравнения: 2x = 220° => x = 110°
2. Подставляем значение x во второе уравнение: 110° + y = 180° => y = 70°

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 70°.

Итог:

1. Меньший угол параллелограмма (первая задача) = 65°
2. Меньший угол параллелограмма (вторая задача) = 70°

Если остались вопросы, пиши, всегда рад помочь!