Слонёнок за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Если изменился, то на сколько процентов и в какую сторону?
Чтобы узнать, остался ли вес слонёнка прежним после всех изменений, давайте разберемся по шагам.
Пусть начальный вес слонёнка равен 100 единиц (это позволяет нам легко считать проценты).
Похудел на 20% весной: В этом случае вес слонёнка уменьшится на 20 единиц: \[ 100 - 20 = 80 \text{ единиц}. \]
Поправился на 30% летом: Теперь слонёнок поправляется на 30% от 80 единиц: \[ 80 + (0.3 \times 80) = 80 + 24 = 104 \text{ единицы}. \]
Похудел на 20% осенью: Слонёнок снова теряет вес на 20% от 104 единиц: \[ 104 - (0.2 \times 104) = 104 - 20.8 = 83.2 \text{ единицы}. \]
Прибавил в весе на 10% зимой: И, наконец, слонёнок прибавляет 10% от 83.2 единиц: \[ 83.2 + (0.1 \times 83.2) = 83.2 + 8.32 = 91.52 \text{ единицы}. \]
Теперь мы сравним итоговый вес с начальным весом:
- Начальный вес: 100 единиц
- Итоговый вес: 91.52 единицы
Чтобы определить, на сколько процентов изменился вес, расчитаем: \[ \frac{100 - 91.52}{100} \times 100\% = 8.48\% \]
Таким образом, вес слонёнка decreased на 8.48% за год.
