Решите уравнение (x-2)²=9;

Давайте решим уравнение \((x-2)²=9\).

1. Начнем с того, что нам нужно избавиться от квадратного значения. Для этого возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\[ \sqrt{(x-2)²} = \sqrt{9} \]

Это приведет к:

\[ |x-2| = 3 \]

2. Теперь у нас есть два возможных случая, поскольку модуль может принимать положительное и отрицательное значение.

Случай 1:

\[ x - 2 = 3 \] Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ x = 3 + 2 \] \[ x = 5 \]

Случай 2:

\[ x - 2 = -3 \] Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ x = -3 + 2 \] \[ x = -1 \]

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

\[ x = 5 \quad \text{и} \quad x = -1 \]

Если будут вопросы по другим уравнениям или темам, не стесняйтесь спрашивать!