Решите неравенство 3х + 4(-7+6x) ≤-7x+6. Решите неравенство -х - 8(-1+2x) ≤ 3x-9. Решите неравенство 6х + 10(7+5x) ≥-9x+5. Решите неравенство 2x+4(-1-7x) ≥-x+1.
Давайте решим каждое неравенство по очереди. Для каждого неравенства мы будем следовать шагам: упрощение, приведение подобных членов и решение.
1. Неравенство:
\( 3x + 4(-7 + 6x) \leq -7x + 6 \)
Шаг 1: Упростим. \( 3x + 4 \cdot (-7) + 4 \cdot 6x \leq -7x + 6 \)
Это даст: \( 3x - 28 + 24x \leq -7x + 6 \)
Шаг 2: Сложим подобные члены. \( (3x + 24x + 7x) \leq 6 + 28 \)
\( 34x \leq 34 \)
Шаг 3: Разделим обе стороны на 34. \( x \leq 1 \)
2. Неравенство:
\( -x - 8(-1 + 2x) \leq 3x - 9 \)
Шаг 1: Упростим. \( -x + 8 + 16x \leq 3x - 9 \)
Это даст: \( 15x + 8 \leq 3x - 9 \)
Шаг 2: Переносим все выражения с \(x\) в одну сторону. \( 15x - 3x \leq -9 - 8 \)
\( 12x \leq -17 \)
Шаг 3: Разделим обе стороны на 12. \( x \leq -\frac{17}{12} \)
3. Неравенство:
\( 6x + 10(7 + 5x) \geq -9x + 5 \)
Шаг 1: Упростим. \( 6x + 70 + 50x \geq -9x + 5 \)
Это даст: \( 56x + 70 \geq -9x + 5 \)
Шаг 2: Переносим все выражения с \(x\) в одну сторону. \( 56x + 9x \geq 5 - 70 \)
\( 65x \geq -65 \)
Шаг 3: Разделим обе стороны на 65. \( x \geq -1 \)
4. Неравенство:
\( 2x + 4(-1 - 7x) \geq -x + 1 \)
Шаг 1: Упростим. \( 2x - 4 - 28x \geq -x + 1 \)
Это даст: \( -26x - 4 \geq -x + 1 \)
Шаг 2: Переносим все выражения с \(x\) в одну сторону. \( -26x + x \geq 1 + 4 \)
\( -25x \geq 5 \)
Шаг 3: Разделим обе стороны на -25 (не забудьте поменять знак). \( x \leq -\frac{1}{5} \)
Теперь у нас есть решения для всех неравенств:
- \( x \leq 1 \)
- \( x \leq -\frac{17}{12} \)
- \( x \geq -1 \)
- \( x \leq -\frac{1}{5} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь спрашивать!
