"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом.
Понимание задачи: В задании нужно найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр (42) и площадь (98).
Правильное решение: Давай разберём шаги, которые были описаны в правильном решении:
- Обозначаем стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \).
- Из формулы периметра \( P = 2(a + b) = 42 \) находим, что \( a + b = 21 \).
- Из формулы площади \( S = a \cdot b = 98 \).
- Подставляем \( a = 21 - b \) в уравнение площади: \[ (21 - b) \cdot b = 98 \quad \Rightarrow \quad 21b - b^2 = 98 \quad \Rightarrow \quad b^2 - 21b + 98 = 0. \]
- Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \( D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \), что даёт \( D = 7^2 \).
- Теперь находим корни: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7. \]
- Большая сторона — это \( 14 \).
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил, что ученик не дал ответ, но дело в том, что нужно самостоятельно решать уравнения, чтобы получить ответ.
Почему был неверен ответ и как его исправить: Необходимо было решить систему уравнений, используя данные о периметре и площади, чтобы найти обе стороны. Если бы ты пошёл по этому пути, стал бы видеть шаги, которые привели к правильному ответу — \( 14 \).
Если будут вопросы по решению или еще что-то, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
