"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

1. Суть задачи: В магазине стоят два платёжных автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

2. Правильное решение: Как ты уже увидел, вероятность того, что оба автомата неисправны, складывается из произведения вероятностей их неисправности: \[ P(\text{оба неисправны}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы используем противоположное событие (то есть событие, что хотя бы один автомат работает): \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]

3. Сравнение: Твой ответ — 0,9, а правильный ответ — 0,9975. Разница между вашими ответами очевидна, и ошибка возникла из-за неправильного понимания события, которое мы ищем.

4. Объяснение ошибки: Ты, возможно, сразу посчитал вероятность, что хотя бы один автомат исправен, но не учёл, что для этого нужно сначала найти вероятность обоих неисправности. Твоё значение 0,9 — это не та вероятность, которую нужно было найти. Вероятность "неисправен" нельзя просто сложить, как вероятности простых событий, потому что здесь мы имеем дело с независимыми событиями.

Если подытожить, нужно сначала найти вероятность, что оба автомата неисправны, а затем вычесть её из 1, чтобы получить вероятность, что хотя бы один автомат исправен.

Если тебе что-то непонятно или есть ещё вопросы — не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.