чему равныаройденный путь и модуль перемещения конца секундной стрелки длиной 20 см за 15 секунд, за 30 секунд, за 1 час

Чтобы определить, чему равны пройденный путь и модуль перемещения конца секундной стрелки длиной 20 см за указанные промежутки времени, необходимо рассмотреть движение стрелки.

Секундная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 секунд. Длина стрелки составляет 20 см, что является радиусом кругового пути, по которому движется конец стрелки.

1. Пройденный путь: Пройденный путь можно найти, используя формулу длины окружности: \[ S = 2 \pi r, \] где \( r \) — радиус окружности.

Подставим \( r = 20 \) см: \[ S = 2 \pi \times 20 \approx 125.66 \text{ см.} \]

Это расстояние, которое преодолевает конец стрелки за один полный оборот.

Теперь узнаем, сколько полных оборотов стрелка делает за разные промежутки времени:

• За 15 секунд:

  • Время: 15 секунд – это \( \frac{15}{60} = 0.25 \) минут, то есть 0.25 полного оборота.
  • Пройденный путь: \[ S_{15} = 0.25 \times 125.66 \approx 31.42 \text{ см.} \]

• За 30 секунд:

  • Время: 30 секунд – это \( \frac{30}{60} = 0.5 \) минут, то есть 0.5 полного оборота.
  • Пройденный путь: \[ S_{30} = 0.5 \times 125.66 \approx 62.83 \text{ см.} \]

• За 1 час:

  • Время: 1 час – это 3600 секунд, что соответствует 60 полным оборотам (поскольку 60 секунд – полный оборот).
  • Пройденный путь: \[ S_{1\,ч} = 60 \times 125.66 \approx 7539.8 \text{ см.} \]

2. Модуль перемещения: Модуль перемещения – это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения. Поскольку стрелка делает полный оборот, конечная точка совпадает с начальной, когда стрелка завершает полный круг. Следовательно, модуль перемещения равен 0 см для 15 и 30 секунд, а для 1 часа модуль перемещения будет также 0 см, так как стрелка вернётся в начальную позицию.

Итог:

• За 15 секунд: пройденный путь ≈ 31.42 см, модуль перемещения = 0 см.
• За 30 секунд: пройденный путь ≈ 62.83 см, модуль перемещения = 0 см.
• За 1 час: пройденный путь ≈ 7539.8 см, модуль перемещения = 0 см.

Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!