в цветочном магазине продаются тюльпаны, архидеи, гортензии. тюльпаны состовляют 2/3 от общего количества, архидеи - 1/5 от общего количества, а гортензии- оставшиеся цветы.…

Для решения задачи определим общее количество цветов в магазине, обозначив его за \( x \).

Согласно условию, тюльпаны составляют \( \frac{2}{3} x \), архидеи - \( \frac{1}{5} x \), а гортензии - оставшиеся цветы.

Сначала найдем доли тюльпанов и архидей:

• Доля тюльпанов: \( \frac{2}{3} x \)
• Доля архидей: \( \frac{1}{5} x \)

Теперь найдем общий дробный знаменатель для этих двух долей, чтобы сложить их: Знаменатель \( 3 \) и \( 5 \) имеет наименьший общий кратное \( 15 \):

• Доля тюльпанов: \( \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \)
• Доля архидей: \( \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \)

Теперь сложим эти доли: \[ \frac{10}{15} + \frac{3}{15} = \frac{13}{15} \]

Это означает, что тюльпаны и архидеи составляют \( \frac{13}{15} x \) от общего количества.

Оставшиеся цветы, которые являются гортензиями, составляют: \[ 1 - \frac{13}{15} = \frac{2}{15} x \]

Теперь мы знаем, что оставшиеся гортензии равны \( \frac{2}{15} x \). Это означает, что гортензии тоже входят в общее количество цветов.

Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ \frac{2}{3} x + \frac{1}{5} x + \frac{2}{15} x = x \]

Умножим всё уравнение на 15 (чтобы избавиться от дробей): \[ 10x + 3x + 2x = 15x \] \[ 15x = 15x \]

Это уравнение подтвердило, что мы правильно нашли доли по цветам. Однако, чтобы вычислить конкретное количество цветов \( x \), предположим, что количество цветов \( x \) – это маленькое целое число.

Сводя всё это вместе, чтобы найти конкретное количество, заметим, что доли 2/3 и 1/5 нужно совместить так, чтобы сумма была целым числом.

Общее количество цветов будет кратно \( 15 \) (наименьший общий кратный). Попробуем 15:

• Тюльпаны: \( \frac{2}{3} \times 15 = 10 \)
• Архидеи: \( \frac{1}{5} \times 15 = 3 \)
• Гортензии: \( 15 - 10 - 3 = 2 \)

Итак, в магазине всего 15 цветов.