сравните значение выражения: 47,5²-42,5² и 90

Давайте сравним значение выражения \(47,5^2 - 42,5^2\) с числом 90.

Для начала воспользуемся формулой разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае:

• \(a = 47,5\)
• \(b = 42,5\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ 47,5^2 - 42,5^2 = (47,5 - 42,5)(47,5 + 42,5) \]

Сначала вычислим \(47,5 - 42,5\):

\[ 47,5 - 42,5 = 5 \]

Теперь вычислим \(47,5 + 42,5\):

\[ 47,5 + 42,5 = 90 \]

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

\[ 47,5^2 - 42,5^2 = 5 \times 90 = 450 \]

Теперь мы можем сравнить \(450\) с \(90\). Очевидно, что \(450 > 90\).

Таким образом, значение выражения \(47,5^2 - 42,5^2\) значительно больше 90.