"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем задание вместе.
Сначала поймем, о чем задача. Нам дан периметр прямоугольника (42) и площадь (98). Нужно найти большую сторону прямоугольника.
Полное решение задачи выглядит довольно логично. Мы обозначаем длины сторон прямоугольника как \( a \) (большая сторона) и \( b \) (меньшая сторона). Используя формулы для периметра и площади, мы можем получить систему уравнений:
- Периметр: \( 2(a + b) = 42 \) (отсюда \( a + b = 21 \))
- Площадь: \( a \times b = 98 \).
Из первого уравнения мы можем выразить \( a \) через \( b \): \( a = 21 - b \).
Подставляя это значение во второе уравнение, получаем: \((21 - b) \times b = 98\).
Это уравнение можно решить как квадратное уравнение.
Обратите внимание, что для получения правильного ответа нужно будет найти корни полученного уравнения. Отсюда мы получаем два значения для \( b \): \( 14 \) и \( 7 \). Следовательно, если \( b = 7 \), то \( a = 14 \) и наоборот.
Теперь касательно твоего ответа. Ты отметил, что ученик не дал ответ на задание, но на самом деле правильный ответ — это \( 14 \), так как это большая сторона прямоугольника. Разобравшись, ты увидел, какие уравнения были составлены, и как было получено значение.
Если ты будешь повторять этот процесс при решении похожих задач, то сможешь быстро находить нужные значения. Надеюсь, понимание задачи стало яснее!
Пожалуйста, дай мне знать, понравился ли тебе мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
