решить уравнение x^4=81

Чтобы решить уравнение \( x^4 = 81 \), начнём с того, что мы можем выразить 81 в виде степени. Мы знаем, что \( 81 = 3^4 \).

Теперь, используя это, мы можем переписать уравнение как:

\[ x^4 = 3^4 \]

Теперь, принимая корень четвёртой степени с обеих сторон уравнения, получаем:

\[ x = \pm 3 \]

Это происходит, потому что у уравнения четвёртой степени могут быть как положительные, так и отрицательные корни. Таким образом, окончательные решения уравнения:

\[ x = 3 \quad \text{и} \quad x = -3 \]

Вывод: \( x = 3 \) и \( x = -3 \).