найдите производную функцию f(x)=7x в квадрате+3х

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 7x^2 + 3x \), нужно использовать правила дифференцирования.

1. Производная степени \( x^n \) равна \( n \cdot x^{n-1} \).
2. Производная константы, умноженной на функцию, равна той же константе, умноженной на производную функции.

Теперь применим эти правила к каждому члену функции:

• Для первого члена \( 7x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(7x^2) = 7 \cdot 2x^{2-1} = 14x \]

• Для второго члена \( 3x \): \[ \frac{d}{dx}(3x) = 3 \]

Теперь сложим производные двух членов:

\[ f'(x) = 14x + 3 \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = 7x^2 + 3x \) равна \( f'(x) = 14x + 3 \).