найдите производную функцию f(x)=sin x -cos x

Чтобы найти производную функции \( f(x) = \sin x - \cos x \), мы воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Производная синуса: \( \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x \).
2. Производная косинуса: \( \frac{d}{dx}(-\cos x) = \sin x \) (обратите внимание на знак минус).

Теперь применим эти правила к функции \( f(x) \):

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin x) - \frac{d}{dx}(\cos x) = \cos x + \sin x. \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = \sin x - \cos x \) равна:

\[ f'(x) = \cos x + \sin x. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по теме производных или другим математическим понятиям, не стесняйтесь задавать их!